一、情境铺垫，明确算理

（1）同学们，近年来，我们的城市发展的越来越快，瞧，这是新建的月星小区。从中，你知道哪些数学信息？要我们求什么问题？可以怎样列式？

生：16×12正确吗？这个两位数乘两位数的算式是我们已经学过的知识，你会算吗？

     请同学们拿出学习单算一算并且在点子图上表示出计算的道理。好了吗？谁愿意来分享一下你的想法？那你能结合点子图说说你的计算过程嘛？

生1：把12拆成10和2，先算2×16，求出上面一共有多少个点子，再算10×16，求出下面有多少个点子，最后把他们相加。

     有同学是这样来表示的，你们能看明白吗？

生2：把16拆成10和6，先算6×12，再算10×12，最后把他们相加。

     还有同学是这样分一分的，谁能来说说他是怎么想的？

生3：可以把12拆分成10和2，16拆分成10和6。先算10×10，10×6，再算2×10，2×6，最后把他们相加。这也是一种表示方法。

     刚才我们结合点子图说明了计算16×12的道理。如果我们把这些点子隐藏起来，你还能想明白吗？看着长方形来说一说？

像这样，把12先来分一分，可以怎么分？（2和10）先算什么？（16×2=32）32表示的是？（上面这个长方形的面积）再算什么？（16×10=160）160就表示？（下面这个长方形的面积）最后算什么？（160+32=192）这个192表示的就是？（整个长方形的面积）

  如果是这样来分一分，谁能结合长方形说一说计算的想法？

生：先把16拆成6和10，先算6×12=72,72表示？再算10×12=120,120表示？最后把72和120相加等于192。这个192表示的就是？也就是12×16的积。

     也有同学是把长方形这样分的，谁来说说他计算的道理？

生：把16分成10和6，把12分成10和2，先算10×10,10×6，再算2×10，2×6，最后把他们相加。也就是把这些面积都合起来就表示12×16的积。

同学们真厉害，不仅会用点子图说明算理，还能用长方形面积来解释算理。借助图形往往能帮我们解释清楚计算的道理。

二、合作探究，自主迁移

那除了我们学过的两位数乘两位数，你还能计算什么样的乘法呢？（指名交流）

这么多种算式，应该怎样计算呢？咱们就先来看这样一个数学问题。根据这些数学信息，你会列式解答吗？（板书：118×42）瞧，这个算式就是你们刚才提到的三位数乘两位数。（板书课题）

借助我们学习两位数乘两位数的经验，像118×42这样的三位数乘两位数的算式，你想怎样研究呢？以四人为一小组讨论一下。

（点子图、竖式、长方形面积……）

同学们学习方法真多，很有研究的精神，那就按照你们说的设计思路一起来研究研究。（出示学习任务单）

    请同学们拿出学习单，先自主探究，再小组交流：结合你画的长方形，说一说你计算的道理是什么？

    请你先来说一说你是怎么计算118×42的？结合你的图，再来具体的解释一下。

生：先把42拆成40和2，先算2×118，再算40×118，最后把他们相加。那你能结合长方形说一说你计算的道理是什么吗？

看来你不但能用竖式正确计算118×42，还能借助长方形把计算的道理讲的明明白白，真了不起！

好，我们看着屏幕再来说一说。像这样，把？（42拆成40和2）先算什么？（2×118=236）再算什么？（40×118=4720）最后？（236+4720=4956）

老师这还收集了几位同学的作品，一起来看看他们是怎么分的。

先来看第一位同学的，结合这个长方形图，谁能来说说他是怎么想的？

生：把118分成100、10和8，先算8×42，再算10×42，然后算100×42，最后把他们加起来。你的思路真清晰！那这种计算的过程，如果表示成竖式可以怎么写呢？

再来看第二位同学的，他是怎么想的？

生：把118分成100、10和8，42分成40和2，先算2×8,=16,2×10=20,2×100=200，再算40×8=320,40×10=400,40×100=4000，最后把他们都相加。看，他的分法多有创意！他把两个数都进行了拆分，分别计算出六个部分的面积，把这个问题转化成了我们已经学过的知识。（屏幕演示）不同的方法，得数都等于4956。

     同学们真厉害！想到了这么多方法来计算118×42这个乘法算式，还通过在长方形里分一分的办法解释了计算的道理。再仔细观察这些方法以及对应的长方形拆分图，你有什么发现？（同桌交流）

     生：都是把一个数去拆一拆，再算一算，最后把他们加起来。

师：这样的数去拆一拆有什么好处呢？是呀，拆是为了把三位数乘两位数转化成我们学过的乘法计算，讲得真好，那你们是怎么想出来的？（借助两位数×两位数的计算经验）是的，知识之间就是这样互相联系的。我们学数学经常就是这样，把一个新问题转化成我们已经学过的知识来解决的。

刚才我们用118×42解决了月星小区一共有多少住户这个数学实际问题。那118×42是不是只能解决这一个问题呢？它还能解决怎样的数学实际问题呢？你能来编一个吗？先想一想，再和同桌说一说。

全班交流。

同学们们会用这个算式解决这么多数学实际问题，看来你们是真的理解了，太棒了！

学到这儿，我们一起来回顾一下今天的学习历程，我们借助学习两位数乘两位数的计算经验，利用点子图、长方形图解释了三位数乘两位数的算理。

比较一下，他们之间有什么相同之处？（同桌交流）（都是先把一个数去拆一拆，再算一算，最后合起来）也就是说他们的计算方法其实是一样的。刚才你们说的都是他们的相同之处，那把三位数乘两位数和两位数乘两位数的计算方法比比看，有什么不一样的地方吗？（三位数乘两位数计算起来比较复杂）是的，但尽管三位数乘两位数比两位数乘两位数计算起来步骤要多一些，但他们的计算方法都是一样的。

按照这样的计算方法，你觉得还能解决怎样的乘法算式？（四位数×两位数、三位数×三位数……）是啊，即使乘数的位数更多，我们也还是可以按照这样的方法思考、计算、解释。

3、巩固练习

那下面我们就来挑战一下！如果没有长方形面积图的帮助，你会计算这两道算式吗？

这个算式（375×24=9000）你会算吗？拿出学习单算一算。算好了吗？你来说说你是怎么算的？（先把24分成20和4，先算4×375，再算20×375，最后把他们相加）

那这个算式呢？（1309×26）

生：把26分成20和6，先算6×1309，再算20×1309，最后把他们相加。

你真会学以致用！我们计算四位数乘两位数的时候也是要经历先拆，再算，最后把他们合起来这一个过程的。

汇报交流。

4、全课总结

回顾本节课的学习过程，你有哪些收获？